Kasper fue nombrado secretario general de la federación en 1975 y asumió la presidencia en 1998. Desde ese momento, la cantidad de eventos de esquí y snowboard en la Copa del Mundo y los Juegos Olímpicos ha crecido con la integración de las modalidades de Sprint en esquí nórdico y varias disciplinas de freestyle y snowboard, eventos dirigidos a un público más joven.
No obstante también hizo una serie de controvertidos comentarios que van desde las preocupaciones médicas por las saltadores de esquí hasta palabras despectivas sobre el cambio climático. Aunque se disculpó por estos últimos comentarios, y la FIS finalmente aceptó el salto femenino en los Mundiales y los Juegos Olímpicos de Invierno. También afirmó que una sanción impuesta a Rusia por dopaje de sus esquiadores de fondo, era una actitud nazi, y también tuvo que dsiculparse. No obstante unos meses después, hablando de la candidatura de Pekín 2022, dijo que "todo funciona mejor en países con dictaduras."
Kasper fue un ávido deportista que le gusto practicar no solo esquí alpino y nórdico, sino también deportes ecuestres y náuticos. También desempeñó cargos directivos en el COI, la Asociación de Federaciones Olímpicas Internacionales de Deportes de Invierno y la Agencia Mundial Antidopaje.
Pese a que se lleva eligiendo Presidentes para la FIS desde 1924, cuando Ivar Holmquist ocupó este cargo, desde entonces solo ha habido 4 personas ocupando este cargo. El sueco lo dejó en 1934 para se sucedido por el noruego Nicolai Ramm Ostgaard hasta 1951. Ese año le tocó el turno al suizo Marc Holdener, quien no se fue hasta 47 años después. Su compatriota Gian-Franco Kasper tomó el relevo, y este próximo mes de mayo de 2020 cederá el puesto a otro aspirante.