Estas fotos están hechas hace unos diez días, para principios de junio que es cuando queréis subir, seguramente habrá nieve a partir de la Caldera por su cara oeste de todas formas habría que esperar y ver como evoluciona la meteo, en el peor de los casos como ya te comenté podríais hacer la subida por la Loma del Mulhacen, que está prácticamente limpia.
La subida por la Cebadilla está completamente limpia de nieve hasta el Refugio Poqueira.
Asi se encontraba la subida por la Caldera ( oeste del Mulhacén) hace diez dias, al fondo la laguna de la Caldera.
La subida por la Loma del Mulhacen, practicamente libre de nieve.
Espero te sirva de ayuda, una imagen vale mas que mil palabras, seguramente para primero de junio , se habrá perdido bastante nieve.
Un saludo y nos vemos por las montañas