Estuve en tu misma situación en Diciembre: en Val creo que no hay (aparcamos en uno cubierto la Daille)... y en Tignes in situ no daba con él y al final subimos a uno cubierto de Tignes Le Lac.
De todos modos, son sitios caros y es el peaje que hay que pagar, al menos así lo veo yo. Lo que pueda haber gratis en Tignes está mucho menos a mano (lo comido por lo servido).
En esa zona SÍ tienes parkings gratis en Sainte-Foy-Tarentaise, La Rosière (busca Les Écudets), Les Arcs y La Plagne. De éstos otros te puedo concretar más si te interesa
