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Mad MaxCita
juan (sin iniciar)
Buenos días,
Un esquiador pesado puede coger más velocidad sin contradecir ninguna ley física.
Si el contacto esquí/pista tiene poco rozamiento (pista helada o nieve dura) la componente del peso en la dirección del desplazamiento será mayor que la reacción (componente del peso en perpendicular(normal) multiplicado por el coeficiente de rozamiento)
Si la pendiente es muy fuerte, la componente del peso en el sentido del desplazamiento será mayor que la componente en dirección perpendicular (normal), con lo cual también correrá más el más pesado.
Espero haberme explicado.
un saludo
Pues si, te has explicado y es cierto, pero, ¿eso implica mas velocidad?. Vale, os estoy vacilando un poco pero sin maldad e...
Según lo que dices dos cuerpos en caida libre, es decir, componente vertical 100 %, de dimensiones similares donde la resistencia del aire sea despreciable, pero de distinto peso ambos, ¿cual de ellos caerá a mas velocidad?... Me parece que vamos a tener que repasar algunos conceptos...
Wenas , para los que les pueda interesar intentare explicarlo con un poco mas de rigor sin entrar en detalles.
Mad Max:
En el caso que planteas , en el vacio , o si no tenemos en cuenta la fuerza de resistencia del aire , dos cuerpos de masas distintas caeran exactamente con la misma velocidad , es decir la funcón velocidad v(t)=gt (estamos suponiendo ke la velocidad inicial es zero ) no depende de la masa de los cuerpos .
Si tenemos en cuenta el rozamiento con el aire , para velocidades pequeñas se ve experimentalmente ke la fuerza de rozamiento es proporcional a la velocidad , pero para velociades altas , la fuerza de resistencia del aire es proporcional al cuadrado de la velocidad y es de la forma F(v):=b(v^2) donde b es un numero real . Aplicando la segunda ley de Newton obtenemos una ecuación diferencial :
mg-b(v(t)^2)=mv´(t) , donde v´ denota la derivada de la función v .
Esta es una ecuación diferencial de Riccati .
Esta ecuación no es nada facil de resolver ya ke hay ke usar desarrollos en serie y procedimientos operacionales, sin embargo si conocemos una solucion particular de la misma, con un adecuado cambio de variable , la podemos reducir a una ecuacion de Bernouilli , que a la vez la podemos reducir a una ecuacion diferencial lineal.
Una solucion particular se obtiene a partir de razonamientos fisicos hayando la velocidad límite Vl:=raiz cuadrada ( mg/b)
Usando esta solución particular es trivial resolver la EDO de Ricatti y de su solución general se deduce ke la velocidad si ke depende de la masa en este caso , en general el cuerpo ira acelerando hasta alcanzar una velocidad llamada velocidad limite (que depende de la masa y la constante b)
y a partir del instante en el que el cuerpo alcanza dicha velocidad , caera con una velocidad constante (igual a esta velocidad limite ) .
Modificando un pokitin las ecuaciones se ve en la solucion de la ecuación diferencial resultante ke un esquiador mas pesado acelerara mas rapido y alcanzara una velocidad limite mayor ke un esquiador menos pesado , tal y como ha explicado intuitivamente Juan.
Finalmente decir que la constante b que se determina experimentalmente , depende de la velocidad, con lo cual la EDO anterior se tiene que resolver usando metodos numéricos aunque no es necesario resolverla para descrivir las caracteristicas mas importantes del movimiento .
Espero que no os hayais dormido
salu-2
Solo aquel que haya comido ajo nos puede dar unas palabras de aliento
Ser vlogger es duro, pero colonizar Narnia a lomos de una minipimer lo es más. Con todo, ambas cosas intento hacer.
Yo hago esquí extremo : voy de extremo a extremo de la pista
Los caminos del esquí son inescrotables ...
NO nos hemos dormido Javi, je
cansancio. Depende, claro, de la forma física en la que estés.
