Intenta tener un mapa a tu lado para comprender de las zonas que te hablo.
Los albergues son el Albergue Universitario y el de la Hoya de la Mora, están junto a los Peñones de San Francisco, en la estación de esquí, y se puede llegar a ellos en coche normalmente y aparcar.
Picos que te pillan cerca (abre el mapa ahora);
1) el Veleta te pilla a mano
2) Cruzando la estación hasta la Laguna de las Yeguas, el Cartujo no te pilla mal
3) Si hay nieve por el Barranco de San Juan, toda esa zona
Refugios por allí; pagando, el Universitario, y otro de la Junta que hay por esa zona cerca, aparte de cualquier opción de Pradollano (ve preparando la billetera)
Luego, a 3000 metros, junto al Veleta, el refugio-vivac de la Carihuela, que no tiene equipamiento ninguno aparte de techo, puerta y una especie de tablones para dormir y mesas de piedra, nada de luz eléctrica, agua, servicios ni guarda ni nada.
Respecto al material, te aconsejaría que te estiraras un poco más en los crampones, que duran muchos años si se tratan bien, mejor cómprate algo que parezca más sólido y fuerte, que merece la pena gastarte en esto las pelas (por ejemplo, en piolet si sólo vas a hacer cosas medio normalitas, no te hace falta uno muy técnico ni que sea muy ligero, pero en crampones mejor ir muy bien calzado).
Y los crampones, mejor de 12 que de 10 puntas. Échale cerca de los 100 euros y quédate más tranquilo. Por ejemplo, este viene con antiboot y todo, eso que te ahorras, y tiene muy buena pinta, es el que espero comprarme yo pronto.
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Y además, deberías hacer un cursillo y aprender un mínimo de técnicas básicas para manejar los fierros.
Pero tal y como está la cosa ahora, mucho tiene que cambiar el tema para que encuentres nieve, quedan 20 días y deberían caer 2 o 3 paquetes buenos de nieve para que tuvieras donde practicar bien.
Que disfrutes la sierra!