Como ya te dice chabi el equipo que necesitas es específico y salvo alguna cosilla (por ejemplo bastones o gafas) no te vale el de alpino.
Las botas de pista para una salida corta te pueden valer. El problema no es ya que pesen mucho (que lo hacen) sino que probablemente te hagan unas rozaduras de escándalo. No están pensadas para andar. La ropa de alpino ni en broma. En cuanto lleves 10 minutos sudaras a chorros, prueba a ponerte esa ropa e irte a correr....
En Madrid puedes ir a Rock & Ice, Koala o la Casa de la Montaña que, en general, tienen personal cualificado y te atenderán bien. Para el tema de la ropa el Decathlon es una buena opción.
Si no te llega el presupuesto (ya te ha orientado Chabi respecto a los importes) busca material de segunda mano. No es que haya gangas, pues está muy solicitado, pero al menos te ahorrarás dinero. En las mismas tiendas que te he dicho suelen tener equipo de particulares que lo dejan por si alguien lo busca. También en la sección de anuncios de Desnivel.
En cuanto al alquiler, en Madrid alquilaban en Deportes Alaska (calle cartagena) aunque no se si siguen haciéndolo. El material era muy antiguo, aunque funcionaba. Puedes comprarte unas botas Scarpa de gama baja por unos 150 euros (a pesar de lo que suena son buenas botas) y alquilar esquis y pieles de foca....más barato que eso...
Prueba, disfrutarás bastante mas que con el de pista. En estos ultimos años en Guadarrama solo se puede esquiar bien en las caras norte y en estas, salvo valdesqui, no hay remontes. Puedes esquiar entre semana por las tardes, en fin de semana sin agobios y seguir esquiando cuando ya han cerrado las instalaciones de Valdesqui.
Saludos