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carolo

(iba a decir imaginar a la Cloti y su geometría, pero creo que se podría interpretar mal, jaja)

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ManuelV

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carolo
Los que saben de esto dicen que las curvas suelen ser clotoides, (...)

Que conste que eso lo escribí antes de haberte leído :lol2:

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ManuelV

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carolo
Los que saben de esto dicen que las curvas suelen ser clotoides, (...)

Que conste que eso lo escribí antes de haberte leído :lol2:

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carolo
Los que saben de esto dicen que las curvas suelen ser clotoides, (...)

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ManuelV

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Chema73
Me consta que hay por aquí un amigo esquiador y buen ingeniero, liándose con las clotoides, que es una curva típica de transición que se utiliza en el trazado de carreteras y ferrocarriles para hacer la transición entre la recta y la circunferencia, controlando la variación progresiva y suave de la fuerza centrífuga/centrípeta.
:oh!:

No se me ocurre quien puede ser el de las clotoides esas que el demonio confunda.

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Chema73
Me consta que hay por aquí un amigo esquiador y buen ingeniero, liándose con las clotoides, que es una curva típica de transición que se utiliza en el trazado de carreteras y ferrocarriles para hacer la transición entre la recta y la circunferencia, controlando la variación progresiva y suave de la fuerza centrífuga/centrípeta.
:oh!:

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Chema73
Mucha osadía por mi parte pontificar sobre lo que ya lleva establecido hace muchos años.... :lol2:

Probablemente la aportación más interesante de mi mensaje sea ponerle números y magnitud al asunto. Que cuando hablamos de los pilotos de F1 y los nosecuantos G que soportan en el paso por curva, o los pilotos de los cazas, y que si el cuello de Alonso y tal...., lo mismo no somos conscientes de lo que "sufren" los esquiadores de competición con esas velocidades y esos radios de Dios.... y vemos a la Chifrin hecha un modelo de pasarela. Cuánta técnica y sutileza en manejar esas fuerzas externas tan enormes que se generan!!!

Dejo ya los alucinógenos por hoy... :diable:

:lol2::lol2::lol2::lol2:

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Chema73
Te veo tentado de aplicarnos unas ecuaciones diferenciales con la mecánica del esquiador en cualquier momento!!!! :lol2::lol2::lol2::lol2:
:+:

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jbenajes

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carolo

Yo no he dicho esto que te subrayo.

He dicho, textualmente "no es tanto la fuerza de tus patas como la suma de las fuerzas externas".

Ambas cosas se suman, o se restan, cuidado, y cambian constantemente a lo largo de la curva.

Tienes razón, Carolo. No te he citado correctamente. Disculpa.

Lo que quiero decir es que en el sistema mecánico que es un esquiador apoyado sobre la pista, la fuerza que se hace “empujando” con las piernas es una fuerza interna al sistema, y por lo tanto no puede tener un efecto neto en el desplazamiento del centro de gravedad. Puede intensificar la fuerza en un momento, para tener que reducirlo a continuación o viceversa (tú lo explicas muy bien en tus libros cuando hablas del inicio del giro por extensión o por flexión).

Cita
carolo

Yo no he dicho esto que te subrayo.

He dicho, textualmente "no es tanto la fuerza de tus patas como la suma de las fuerzas externas".

Ambas cosas se suman, o se restan, cuidado, y cambian constantemente a lo largo de la curva.

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Chema73
Muy ilustrativo el ejemplo del trazado de SL :lol2:

Y aprovechando la ronda de matizaciones, :diable:....

Al final estamos hablando de acciones y reacciones. Efectivamente la capacidad para pisar y deformar el esquí la generan la suma de fuerzas exteriores, pero para poder equilibrar todo el sistema, tiene que generarse una reacción en la pata del esquiador de igual valor y sentido contrario. O sea, que la pierna del canijo acaba soportando una reacción similar a la del Askel Lund Svindal de turno.... (para ser exacto habría que aplicarle un factor corrector por la masa de cada esquiador, ya que estamos hablando de aceleraciones y para pasar a fuerzas/reacciones hay siempre que multiplicar por la masa).

Y para rematar, la fuerza centrífuga/centrípeta que se genera sobre el esquiador al hacer la curva, sería m * v2/R. Es decir, la fuerza es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad en inversamente proporcional al radio de la curva.

Pongamos un ejemplo para ilustrar el asunto. Pensemos en un esquiador de slalom, que puede bajar a 50km/h y con una curva de radio mínimo de unos 6m (ver ejemplo de Carolo arriba).
En este caso, la aceleración que estaría sufriendo el esquiador en ese paso por curva sería de (50/3,6)^2 / 6 = 38,6 m/s2. Si tenemos en cuenta que la aceleración de la gravedad son 9,81m/s2, el esquiador estaría sufriendo una aceleración de unos 4g aprox. No está mal....

Si ahora vamos a caso del Descenso, con una velocidad de 120km/h y un radio de curva de unos 30m (que Carolo me corrija con el radio), la cosa quedaría en (120/3,6)^2 / 30 = 37,03 m/s2. Es decir, más o menos otros 4g, similar al de slalom.

Esto para que entendamos el diámetro de las patas de los esquiadores profesionales, y lo complicado que puede llegar a ser el slalom, con la combinación de flexibilidad/rapidez y potencia que necesitan, no muy diferente de la de un corredor de descenso.

He hecho las cuentas muy rápido y me puedo haber "columpiado", así que agradezco la corrección, si procede.

Dejo ya el análisis, que Carolo y Xao se van a poner nerviosos. :diable:

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carolo

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Chema73
Esta claro, hay que tener técnica para conseguir el ángulo del esquí deseado y luego patas para "pisarlo" y deformarlo. Por más que lo pongamos en el canto con un ángulo, y sin deformarlo, no va a girar. Irá recto para abajo y tableteando como alma que lleva el diablo.

Pero la conclusión interesante del estudio geométrico teórico, es que una vez establecida la geometría del esquí por su construcción (el famoso radio de giro del esquí) y el ángulo de canteo que consigue el esquiador, el radio mínimo teórico de la curva queda establecido, asumiendo una deformación suficiente del esquí para lograr el contacto total de su canto con la nieve.

Luego todo esto se complica un poco más, porque en realidad, no trazamos circunferencias perfectas sobre la nieve (eso supondría que habría unas variaciones bruscas de la fuerza centrífuga/centrípeta, imposibles de dominar), sino que la curva es parabólica con una variación del radio según su desarrollo, de forma que la fuerza centrífuga/centrípeta va variando de forma "suave" y manejable en la trayectoria de la curva.
El radio de curva sería muy grande al inicio de la curva en el cambio de cantos, ya que la trayectoria en ese punto es casi una recta hacia la máxima pendiente, y se iría reduciendo el radio hacia el final de la curva, cuando vamos inclinando más el esquí y deformándolo más, generando también una mayor fuerza centrífuga/centrípeta.

Creo que Carolo ha comentado alguna vez que la imagen mental de la geometría de la curva sería más bien como un anzuelo, en lugar de una circunferencia perfecta.

Me consta que hay por aquí un amigo esquiador y buen ingeniero, liándose con las clotoides, que es una curva típica de transición que se utiliza en el trazado de carreteras y ferrocarriles para hacer la transición entre la recta y la circunferencia, controlando la variación progresiva y suave de la fuerza centrífuga/centrípeta.
:oh!:

Yesverigüel a todo

Los que saben de esto dicen que las curvas suelen ser clotoides, en efecto, hay todo tipo de geometrías, la ideal es una espiral decreciente en la curva conservadora y creciente en la curva deportiva, pero eso es teoría y no nos vamos a aburrir con esto.

Quisiera aportar algunos matices para ayudar a acotar cosas que ya habéis dicho.

Una cosa es el radio (teórico), otra el diámetro, otra el arco y otra la distancia entre transiciones. La distancia entre transiciones debería equivaler al diámetro (o sea, al doble del radio).

Ponte que en un SL se marca una puerta a 11 metros, por ejemplo, o sea, las transiciones están a 11 m de distancia. Los atletas hacen curvas conducidas ahí con esquís de 12 metros teóricos aproximados de radio. Es decir, con un diámetro teórico de 24, hacen arcos conducidos de unos 16 m con las transiciones a 11. Cada uno puede sacar sus conclusiones.

Otro matiz sobre lo de deformar el esquí: no es tanto la fuerza de tus patas como la suma de las fuerzas externas la que lo deforma. Hasta el más canijo es capaz de deformar un esquí canteado si va a la velocidad suficiente.

¡Buenos días!

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jbenajes

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carolo

......

Otro matiz sobre lo de deformar el esquí: no es tanto la fuerza de tus patas como la suma de las fuerzas externas la que lo deforma. Hasta el más canijo es capaz de deformar un esquí canteado si va a la velocidad suficiente.
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Muy interesante la apreciación de que con la piernas no se aumenta la fuerza… Realmente se puede modular un poco a lo largo de la curva (como se hace durante una extensión o una flexión), pero la fuerza se origina sobe todo por la aceleración al girar y por el peso (realmente la masa) del esquiador. Esto último es un aspecto que seguramente debe influir a la hora de elegir (o de diseñar) un esquí para un determinado esquiador.

La “fuerza de las patas” es la que hay que tener para soportar el peso propio sumado a la fuerza centrípeta (que esta sí que es real), y que es mayor cuanto mayor es la velocidad y menor el radio de la curva.

Cita
carolo

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Otro matiz sobre lo de deformar el esquí: no es tanto la fuerza de tus patas como la suma de las fuerzas externas la que lo deforma. Hasta el más canijo es capaz de deformar un esquí canteado si va a la velocidad suficiente.
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Chema73
Esta claro, hay que tener técnica para conseguir el ángulo del esquí deseado y luego patas para "pisarlo" y deformarlo. Por más que lo pongamos en el canto con un ángulo, y sin deformarlo, no va a girar. Irá recto para abajo y tableteando como alma que lleva el diablo.

Pero la conclusión interesante del estudio geométrico teórico, es que una vez establecida la geometría del esquí por su construcción (el famoso radio de giro del esquí) y el ángulo de canteo que consigue el esquiador, el radio mínimo teórico de la curva queda establecido, asumiendo una deformación suficiente del esquí para lograr el contacto total de su canto con la nieve.

Luego todo esto se complica un poco más, porque en realidad, no trazamos circunferencias perfectas sobre la nieve (eso supondría que habría unas variaciones bruscas de la fuerza centrífuga/centrípeta, imposibles de dominar), sino que la curva es parabólica con una variación del radio según su desarrollo, de forma que la fuerza centrífuga/centrípeta va variando de forma "suave" y manejable en la trayectoria de la curva.
El radio de curva sería muy grande al inicio de la curva en el cambio de cantos, ya que la trayectoria en ese punto es casi una recta hacia la máxima pendiente, y se iría reduciendo el radio hacia el final de la curva, cuando vamos inclinando más el esquí y deformándolo más, generando también una mayor fuerza centrífuga/centrípeta.

Creo que Carolo ha comentado alguna vez que la imagen mental de la geometría de la curva sería más bien como un anzuelo, en lugar de una circunferencia perfecta.

Me consta que hay por aquí un amigo esquiador y buen ingeniero, liándose con las clotoides, que es una curva típica de transición que se utiliza en el trazado de carreteras y ferrocarriles para hacer la transición entre la recta y la circunferencia, controlando la variación progresiva y suave de la fuerza centrífuga/centrípeta.
:oh!:

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Chema73
Es una pura cuestión de geometría. Para el radio de construcción del esquí y el ángulo de canteo que le de el esquiador, si se apoya en el esquí y deja que deslice hacia delante sin derrapar, sale en radio de la curva que toca (sacando de la ecuación la dureza de la nieve, que puede hacer que el radio de la curva se reduzca aún más si la nieve es bland/a).
Si hablamos de lograr ángulos de canteo de 70º u 80º para ese radio de curva, estoy de acuerdo contigo, hay que ser un pro. Pero si hablamos de ángulos de canteo de 30º-40º, que es lo que sale con un esquí de 16m-18m de radio de construcción, pues no debería /ser complicado y estaría al alcance de un buen número de buenos esquiadores.
👏👏👏+1

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Chema73
Es una pura cuestión de geometría. Para el radio de construcción del esquí y el ángulo de canteo que le de el esquiador, si se apoya en el esquí y deja que deslice hacia delante sin derrapar, sale en radio de la curva que toca (sacando de la ecuación la dureza de la nieve, que puede hacer que el radio de la curva se reduzca aún más si la nieve es blanda).
Si hablamos de lograr ángulos de canteo de 70º u 80º para ese radio de curva, estoy de acuerdo contigo, hay que ser un pro. Pero si hablamos de ángulos de canteo de 30º-40º, que es lo que sale con un esquí de 16m-18m de radio de construcción, pues no debería ser complicado y estaría al alcance de un buen número de buenos esquiadores.

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FerranF

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Chema73
Sí, es de lo que estamos hablando. Pero estamos tratando de distinguir dos términos que tienden a llamarse igual y son dos cosas distintas. El radio de giro de un esquí, que es simplemente la curvatura de su construcción, que genera una curva por la diferencia de cotas, y el radio de giro de la curva que se puede efectuar con ese esquí, que claro que puede ser de radio más reducido que el que marca el esquí, es una cuestión del ángulo de canteo, como se puede ver en los enlaces que ha puesto Pep.

Respecto a los radios de giro de curva de 14m-15m sin derrapar, pues un montón de esquiadores. Vale con que sea un poco apañao técnicamente esquiando y lleve el material adecuado.
Entra en las gráficas de Nes del enlace que ha compartido Pep, y verás que con unos esquís de radio 16m-18m, que son los que la mayoría de gente lleva, no hace falta lograr un ángulo de canteo muy "pro" para sacar un radio de curva de 14m.

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FerranF

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Chema73
¿Nunca podrás hacer giros cortados de 12m de radio? Ni de coña, saca el metro macho. O mira el vídeo que ha puesto el compañero Vmr, a ver el radio de las curvas que va haciendo el esquiador. Reitero, 4m de radio de curva como mucho....

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David Martin
Sin ánimo de entrar en polémica. Con unos sl inclinando al máximo y por tanto flexionando los esqui al máximo haces medias circunstancias de 12 m de radio aprox, es decir 24 de diámetro, si flexionas un poco menos aún no derrapas y llegas a 14 de radio aprox. Si lo haces con un esquí de gas. Nunca podrás hacer giros cortados de 12 m. De radio sin derrapar, En competición los esquiadores combinan salto, derrape y cantos para hacer los giros. Ellos buscan la eficiencia ( maxima rapidez) y no la curva cortada perfecta. Por reducción al absurdo nadie usará unos esquís sl para descenso y viceversa. Motivo: mejor relación estabilidad/radio de giro. Para Lis recreacionales que es lo que se pregunta: mi opinión es elegir los esquís carving según el radio de giro cortado que nos gusta/gustaría llegar a poder hacer y practicar.. practicar..y se puede con ayuda de instructores

Creo que estáis hablando de cosas distintas. El radio de giro de la curva se refiere al radio de la circunferencia total que se haría, no a los metros que haces en cada giro.

Ahora dime cuántos esquiadores conoces (no profesionales) que puedan sacar radios de giro ya no de 12m, si no de 14-15 sin derrapar?

Pues debemos entender estos radios de manera distinta, yo veo muy pocos esquiadores capaces de sacar un radio de giro de 14m

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Chema73
Sí, es de lo que estamos hablando. Pero estamos tratando de distinguir dos términos que tienden a llamarse igual y son dos cosas distintas. El radio de giro de un esquí, que es simplemente la curvatura de su construcción, que genera una curva por la diferencia de cotas, y el radio de giro de la curva que se puede efectuar con ese esquí, que claro que puede ser de radio más reducido que el que marca el esquí, es una cuestión del ángulo de canteo, como se puede ver en los enlaces que ha puesto Pep.

Respecto a los radios de giro de curva de 14m-15m sin derrapar, pues un montón de esquiadores. Vale con que sea un poco apañao técnicamente esquiando y lleve el material adecuado.
Entra en las gráficas de Nes del enlace que ha compartido Pep, y verás que con unos esquís de radio 16m-18m, que son los que la mayoría de gente lleva, no hace falta lograr un ángulo de canteo muy "pro" para sacar un radio de curva de 14m.

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FerranF

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Chema73
¿Nunca podrás hacer giros cortados de 12m de radio? Ni de coña, saca el metro macho. O mira el vídeo que ha puesto el compañero Vmr, a ver el radio de las curvas que va haciendo el esquiador. Reitero, 4m de radio de curva como mucho....

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David Martin
Sin ánimo de entrar en polémica. Con unos sl inclinando al máximo y por tanto flexionando los esqui al máximo haces medias circunstancias de 12 m de radio aprox, es decir 24 de diámetro, si flexionas un poco menos aún no derrapas y llegas a 14 de radio aprox. Si lo haces con un esquí de gas. Nunca podrás hacer giros cortados de 12 m. De radio sin derrapar, En competición los esquiadores combinan salto, derrape y cantos para hacer los giros. Ellos buscan la eficiencia ( maxima rapidez) y no la curva cortada perfecta. Por reducción al absurdo nadie usará unos esquís sl para descenso y viceversa. Motivo: mejor relación estabilidad/radio de giro. Para Lis recreacionales que es lo que se pregunta: mi opinión es elegir los esquís carving según el radio de giro cortado que nos gusta/gustaría llegar a poder hacer y practicar.. practicar..y se puede con ayuda de instructores

Creo que estáis hablando de cosas distintas. El radio de giro de la curva se refiere al radio de la circunferencia total que se haría, no a los metros que haces en cada giro.

Ahora dime cuántos esquiadores conoces (no profesionales) que puedan sacar radios de giro ya no de 12m, si no de 14-15 sin derrapar?

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Chema73
¿Nunca podrás hacer giros cortados de 12m de radio? Ni de coña, saca el metro macho. O mira el vídeo que ha puesto el compañero Vmr, a ver el radio de las curvas que va haciendo el esquiador. Reitero, 4m de radio de curva como mucho....

Cita
David Martin
Sin ánimo de entrar en polémica. Con unos sl inclinando al máximo y por tanto flexionando los esqui al máximo haces medias circunstancias de 12 m de radio aprox, es decir 24 de diámetro, si flexionas un poco menos aún no derrapas y llegas a 14 de radio aprox. Si lo haces con un esquí de gas. Nunca podrás hacer giros cortados de 12 m. De radio sin derrapar, En competición los esquiadores combinan salto, derrape y cantos para hacer los giros. Ellos buscan la eficiencia ( maxima rapidez) y no la curva cortada perfecta. Por reducción al absurdo nadie usará unos esquís sl para descenso y viceversa. Motivo: mejor relación estabilidad/radio de giro. Para Lis recreacionales que es lo que se pregunta: mi opinión es elegir los esquís carving según el radio de giro cortado que nos gusta/gustaría llegar a poder hacer y practicar.. practicar..y se puede con ayuda de instructores

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Vmr
Es un asunto de geometría.
Imaginemos unos equis sin cotas,plano,sin camber,etc...
Un esquiador encima ejerciendo una fuerza hacia abajo sobre ellos,formando una curva,por ejemplo la forma de la sección de un canto de una moneda de 2€.El radio de giro es el radio de la moneda.
Si aplicamos más fuerza,la curva será más cerrada,como la sección de la moneda de 1 céntimo y por tanto el radio de giro mucho menor.
Es como un arco con la cuerda fija,ejerciendo más o menos fuerza en la empuñadura ...
Es mi explicación ,por confirmar
😢