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avatar Cálculo de pendientes:+:
18-05-2010 17:10
A petición de Javi_Tron, y a raíz de lo que se habló en el post de corredores, he recopilado información muy buena sobre cómo calcular la pendiente y la inclinación de una bajada, de la mano de Javi_Tron, de Chabi, de AlTom...

Espero que os guste...:+:


Cita
Javi_Tron
Cita
Chabi

Lo más socorrido para hacerse una idea es poner los bastones en escuadra, y aunque la precisión es poca con eso suele ser suficiente al menos para darse uno cuenta de lo difícil que es pasar de los 45º mantenidos.

Lo que está claro es que si uno quiere saber con certeza la pendiente de un corredor que se plantea bajar lo mejor es consultar fuentes diversas y quedarse con los datos menos optimistas porque como dice AlTom solemos hablar de 50 ó 55º con mucha ligereza y en nuestras montañas es realmente difícil encontrar descensos que mantengan esas pendientes durante un cierto desnivel, más allá de tramos cortos y puntuales. No obstante, alguna vez también se da el caso contrario, gente que por ir de sobraos le quitan grados a una pendiente en plan: "bahhh, esa bajada no pasa de 35º..."


hehe eso es trigonometria standard , la pendiente es la tangente del angulo pero eso es aproximado ya ke para que eso sea "valido" la pala que esquiamos ( que seria la hipotenusa del triangulo rectangulo construido para calcular el angulo ) deberia ser completamente recta ( es decir deberia tener curvatura zero ) y eso practicamente nunca pasa . Se podria igualmente hacer el calculo pero entonces tendriamos la pendiente media . Para ser rigurosos hay que distinguir entre el angulo de la pala ( que es lo ke a mi me da la idea intuitiva de lo empinada ke es) y su pendiente ( que es la tangente de ese angulo o la pendiente de la recta asociada a la pala .... estamos suponiendo ke la pala tiene curvatura zero )


Cita
AlTom
Bueno, para tener una primera referencia de pendiente, es facil, como decis por ahí con los bastones, hay 2 formas, la primera como dice Chabi es poner los bastones a escuadra, eso serian 45º.

Poner un palo vertical no es muy dificil, tienes que sujetarlo por la correa a modo de péndulo, i ya lo tienes vertical, ahora lo difícil es saber cuando el otro está horizontal....:hein?::lol2:

La otra forma, un poquillo más fiable, es construir un triangulo equilátero (todos los lados y ángulos iguales, los ángulos son todos de 60º), si uno de los lados es totalmente vertical, entonces la pendiente son 30º. A ver si me explico un poco:

1.- Coges un bastón y lo hundes un poco en la nieve en la dirección de máxima pendiente (la que quieres medir), y lo sacas, ya tenemos marcada la longitud del bastón en la nieve.
2.- Coges un bastón por la correa a modo de péndulo y ya tenemos la segunda cara vertical.
3.- Si el otro bastón encaja entre el mango del otro bastón y la punta de la marca que tenemos más arriba, bingo...30º; si se queda corto es menos, si se queda largo es más.....
En función de la distancia de más o de menos que te queda no es muy difícil saber de que ángulo estamos hablando, seguro que Javi_Tron nos saca de dudas y así le damos trabajo a mirárselo y hacernos esquemas para que no nos diga que dejamos esto muerto.

por la correa con sólo 2 dedos, a modos de pènc

Cita
Javi_Tron
Cita
Javi_Tron

a ver AlTom, he analizado el sistema ke explicas para saber si la pendiente es mayor , menor o igual a 30 grados y es correcto es una forma muy ingeniosa y facil de usar :oh!: queria poner algun dibujo usando el Geogebra pero no lo se manejar muy bien asi ke he optado por hacer unos dibujitos a mano rollo chapucilla , con casos concretos porke asi lo vereis mas claro , de echo se puede demostrar rigurosamente que lo que reflejan los dibujos es cierto usando funciones trigonometricas , pero 1) es una brasa 2) no tiene ningun interes , excepto el de formalizar una idea intuitiva 3) la mayoria no vais a entender nada :lol2:

Como vemos INTUITIVAMENTE que la construccion de AlTom es cierta ? pues dibujando 3 situaciones en las que se cumpla lo que el dice , alla vamos :






ahora la siguiente pregunta ke surge de modo natural seria :

Si conozco d ( la longitud de mis bastones ) y el angulo de la pendiente donde me encuentro no es 30 grados , es posible usando ese metodo saber aproximadamente de que angulo se trata ?

La respuesta es : SI , sabiendo la longitud del baston y midiendo con un metro la distancia D del punto A al punto donde el tercer baston toca a la nieve ( denotado por C en el siguiente grafico ) podemos saber con bastante aproximacion qual es el angulo de la pala donde estamos, veamoslo :



Gracias AlTom , nos has mostrado un metodo muy exacto para calcular el angulo de la pala , llevando un metro (para medir la distancia D ) y una calculadora para calcular el arcoseno :+: :lol2:

Saludos


oops me habia olvidado que la formula que he deducido antes era valida SOLO para el caso en ke la pendiente es de mas de 30 grados , es decir para el caso en el que al clavar el 3er baston nos kedamos largos ( el caso 2) de mi dibujo de antes) , para el caso en ke nos kedamos cortos ( caso 3) de mi divujo , donde el angulo de la pala sera menos que 30 ) ahi se hace lo mismo y obtenemos

beta= 90-arcos[( d-D)/2d]

Saludos


Cita
Javi_Tron
Wenas !

vamos a acabar de analizar el problema .

Vamos antes a recordar el último gráfico con la demostración de el angulo de la pendiente de la pala y a hacer algunas observaciones finales para que nadie pueda quejarse de falta de rigor en la demo hehe




lo único que queda por justificar es al principio de todo en el primer dibujo , el echo de que alpha sea 60 implica que beta es 30 no quedó justificado ( aunke es evidente ) , se justifica partiendo el triangulo , girandolo y haciendolo encajar en el triangulo que forma la pala con la horizontal ( son triangulos semejantes ) .

Ahora vamos a kitarnos el disfraz de matematico y vamos a ponernos en la piel de un ingeniero XD , como usamos esta info de forma practica sin tener ke llevar una calculadora a la montaña para hacer el friki y calcular el puto arcoseno ?

pues como hacen los ingenieros : construyendo una tabla de valores que llevaremos en nuestro mobil .

Ojo Txomo , que aquí no estamos haciendo NINGUNA aproximación , todo es exacto , solo estamos calculando las cosas de forma exacta comodos en casa para elavorar una tabla de valores para llevar a la montaña .

Veamos como hacerlo :








así pues solo tenemos que medir la distancia D y mirar en ke zona de la tabla cae y asi sabremos entre ke valores esta el angulo de la pala , vemos que este metodo nos da mucha precisión , si quisieramos podriamos hacer lo mismo per para angulos de 35,37,39,40,42,44,46,48,50, ... es decir podriamos afinar tanto como quisieramos .

Saludos!





avatar Re: Cálculo de pendientes:+:
18-05-2010 17:48
Añado:
Para móviles nokia existe esta aplicación:
[store.ovi.com]
Imagino que para Android, Windows Mobile, Palm, Ipod, etc. Habrá otras análogas.





avatar Re: Cálculo de pendientes:+:
18-05-2010 20:42
Voy a ver si hay para iPhone si no le digo a los del departamento de móviles de mi empresa que nos la hagan que tardan dos patadas.

avatar Re: Cálculo de pendientes:+:
18-05-2010 23:35
Mi transportador Maped no falla, no hay mejor arma que esa. Diablillo





avatar Re: Cálculo de pendientes:+:
19-05-2010 12:39
Cita
Effect Rider
Mi transportador Maped no falla, no hay mejor arma que esa. Diablillo

Yo soy más de Faber-Castellsmiling smiley





avatar Re: Cálculo de pendientes:+:
19-05-2010 18:50
Carai , ke formal Dando , dijiste ke el martes estaria echo y lo has echo , eres un crack !! :lol2::lol2:

te he enviado un privado



yo hago esquí extremo : voy de extremo a extremo de la pista

Powder to the people (John Lennon)


Re: Cálculo de pendientes:+:
17-06-2010 16:07
Cita
CotoBack
Voy a ver si hay para iPhone si no le digo a los del departamento de móviles de mi empresa que nos la hagan que tardan dos patadas.

[hunter.pairsite.com]

[www.mammut.ch]

avatar Re: Cálculo de pendientes:+:
17-06-2010 20:14
Pues nada ya están hechas

avatar Re: Cálculo de pendientes:+:
26-10-2010 23:17
Algunas de las apps estás tambien se pueden utilizar en moviles con Android, no?





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